#1002. 均分纸牌(NOIP2002)

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题目类型:传统 评测方式:无测试数据
上传者: Ericnth

题目描述

题源:NOIP2002第一题

N 堆纸牌,编号分别为 12,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4,4 堆纸牌数分别为: ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移动3次可达到目的: 从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。

输入格式

NN 堆纸牌,1 \leq N \leq 100A_1 A_2 … A_nN 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l \leq A_i \leq 10000

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

3

数据范围与提示

已在输入格式中给出。

注意使用文件输入输出。