#1030. 分糖果(CSP-J 2021)

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 输入文件:candy.in 输出文件:candy.out
题目类型:传统 评测方式:无测试数据
上传者: Ericnth

题目描述

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦!

红太阳幼儿园有 n 个小朋友,你是其中之一。保证 n \ge 2

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果,你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友,所以你的体力有限,至多只能拿 R 块糖回去。

但是拿的太少不够分的,所以你至少要拿 L 块糖回去。保证 n \le L \le R

也就是说,如果你拿了 k 块糖,那么你需要保证 L \le k \le R

如果你拿了 k 块糖,你将把这 k 块糖放到篮子里,并要求大家按照如下方案分糖果:只要篮子里有不少于 n 块糖果,幼儿园的所有 n 个小朋友(包括你自己)都从篮子中拿走恰好一块糖,直到篮子里的糖数量少于 n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励

作为幼儿园高质量小朋友,你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量(而不是你最后获得的总糖果数量!)尽可能多;因此你需要写一个程序,依次输入 n, L, R,并输出出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入格式

输入一行,包含三个正整数 n, L, R,分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

输出格式

输出一行一个整数,表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

样例

Input #1

7 16 23

Output #1

6

Input #2

10 14 18

Output #2

8

数据范围与提示

【样例解释 #1】

k = 20 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数 20 \ge n = 7,因此所有小朋友获得一块糖;

篮子里现在糖果数变成 13 \ge n = 7,因此所有小朋友获得一块糖;

篮子里现在糖果数变成 6 < n = 7,因此这 6 块糖是作为你搬糖果的奖励

容易发现,你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 6 块(不然,篮子里的糖果数量最后仍然不少于 n,需要继续每个小朋友拿一块),因此答案是 6

【样例解释 #2】

容易发现,当你拿的糖数量 k 满足 14 = L \le k \le R = 18 时,所有小朋友获得一块糖后,剩下的 k - 10 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量,因此拿 k = 18 块是最优解,答案是 8

【数据范围】

测试点 n \le R \le R - L \le
1 2 5
2 5 10
3 {10}^3
4 {10}^5
5 {10}^3 {10}^9 0
6 {10}^3
7 {10}^5 {10}^5
8 {10}^9 {10}^9
9
10

对于所有数据,保证 2 \le n \le L \le R \le {10}^9